14. Найдите tg α, если sin α = −2/√5 и α ∈ (1,5π; 2π).

Промежуток \((1.5\pi;2\pi)\) соответствует IV четверти, где синус отрицателен, а косинус положителен.

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac45}=\frac1{\sqrt5}\).

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{-2/\sqrt5}{1/\sqrt5}=-2\).

Ответ: −2.