8. Найдите cos α, если sin α = 5/13 и 0° < α < 90°.

Так как угол острый, косинус положителен.

По основному тригонометрическому тождеству: \(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{5}{13}\right)^2=\frac{144}{169}\).

Следовательно, \(\cos\alpha=\frac{12}{13}\).

Ответ: \(\frac{12}{13}\).