13) Найдите точку минимума функции y = x² - 1.

Решение:

Функция \( y = x^2 - 1 \) представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. Такая парабола имеет точку минимума в своём вершине.

Чтобы найти вершину, можно найти производную и приравнять её к нулю:

\( y' = (x^2 - 1)' = 2x \)

Приравниваем производную к нулю:

\( 2x = 0 \implies x = 0 \)

При \( x = 0 \) значение функции равно \( y = 0^2 - 1 = -1 \).

Таким образом, точка минимума — это \( (0; -1) \). Нас просят найти точку минимума, обычно подразумевается координата x.

Ответ: 0