13. Найдите все углы параллелограмма. На рисунке ABCD — параллелограмм, CK ⟂ AD, K лежит на AD, а отметки показывают, что CK = KD.

В прямоугольном треугольнике CKD катеты CK и KD равны, поэтому он равнобедренный прямоугольный. Следовательно, угол CDK равен углу KCD и каждый равен 45°.

Точки A, K, D лежат на одной прямой, поэтому угол CDA = угол CDK = 45°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Значит, углы B и D равны 45°, а углы A и C равны 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠A = ∠C = 135°, ∠B = ∠D = 45°.