5. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны ___. 2) В параллелограмме _ стороны равны и _ углы равны. 3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся _. 4) Если в четырёхугольнике две стороны равны и _, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 5) Если в четырёхугольнике _ стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 6) Если в четырёхугольнике ___ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Определите, верно ли утверждение (да/нет): 7) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8) Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 90°. 9) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. 10) Если в четырёхугольнике две стороны равны, а две другие — параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 11) Существует параллелограмм, все углы которого острые.

Question

Вопрос:

Фото задания

5. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны ___. 2) В параллелограмме _ стороны равны и _ углы равны. 3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся _. 4) Если в четырёхугольнике две стороны равны и _, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 5) Если в четырёхугольнике _ стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 6) Если в четырёхугольнике ___ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Определите, верно ли утверждение (да/нет): 7) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8) Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 90°. 9) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. 10) Если в четырёхугольнике две стороны равны, а две другие — параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 11) Существует параллелограмм, все углы которого острые.

Accepted Answer

1) Противоположные стороны попарно параллельны.

2) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

3) Диагонали делятся пополам.

4) Условие достаточного признака: две стороны равны и параллельны (имеются в виду противоположные стороны).

5) Если противоположные стороны попарно равны, четырёхугольник — параллелограмм.

6) Если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, четырёхугольник — параллелограмм.

7) Нет: одна пара параллельных сторон ещё не гарантирует параллелограмм.

8) Нет: прилежащие к одной стороне углы параллелограмма в сумме дают 180°.

9) Да: биссектриса делит угол пополам; из параллельности противоположных сторон следует равенство двух углов полученного треугольника, поэтому он равнобедренный.

10) Нет: не указано, что равные стороны являются той же парой сторон, которая параллельна; например, этим условиям может удовлетворять трапеция.

11) Нет: сумма углов параллелограмма равна 360°, а если все четыре угла острые, их сумма меньше 360°.

Ответ: 7) нет; 8) нет; 9) да; 10) нет; 11) нет.