13. Найдите значение выражения: 2 целых 3/5 * 2/13 - (5/6 + 3/4) : 1/6

Решение:

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 2\frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \]

2. Вычисляем первое произведение:

   \[ \frac{13}{5} \times \frac{2}{13} = \frac{13 \times 2}{5 \times 13} = \frac{2}{5} \]

3. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (12):

   \[ \frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12} \]

4. Выполняем деление:

   \[ \frac{19}{12} : \frac{1}{6} = \frac{19}{12} \times \frac{6}{1} = \frac{19 \times 6}{12 \times 1} = \frac{19}{2} \]

5. Выполняем вычитание:

   \[ \frac{2}{5} - \frac{19}{2} \]

   Приводим к общему знаменателю (10):

   \[ \frac{2 \times 2}{5 \times 2} - \frac{19 \times 5}{2 \times 5} = \frac{4}{10} - \frac{95}{10} = \frac{4 - 95}{10} = \frac{-91}{10} \]

6. Переводим в смешанное число:

   \[ \frac{-91}{10} = -9\frac{1}{10} \]

Ответ: -9,1