15. Печенье, изготовленное кондитерской фабрикой расфасовано в одинаковые пачки, всего 672 пачки. Пачки печенья разложены в одинаковые коробки. Сколько пачек печенья в каждой коробке, если известно, что коробок больше 50, но меньше 70?

Решение:

Чтобы найти количество пачек печенья в каждой коробке, нужно найти делитель числа 672, который находится в промежутке от 51 до 69.

Разложим число 672 на простые множители:

\[ 672 = 2 \times 336 = 2 \times 2 \times 168 = 2 \times 2 \times 2 \times 84 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 42 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 21 = 2^5 \times 3 \times 7 \]

Теперь найдем все делители числа 672 и выберем тот, который находится между 50 и 70:

• 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 32, 42, 48, 56, 64, 84, 96, 112, 168, 224, 336, 672

Число, которое больше 50 и меньше 70, это 56.

Следовательно, в каждой коробке 56 пачек печенья.

Проверка: 672 / 56 = 12 коробок. Количество коробок (12) не соответствует условию (больше 50, но меньше 70). Значит, количество пачек в коробке - это число коробок.

Ищем делитель числа 672, который находится между 50 и 70. Это число 56.

Ответ: 56