13. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель и знаменатель, используя правила степеней:

\[\frac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}=\frac{a^{17}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^{17-15}b^{15-15}=a^2.\]

Подставляем $a=7$: $7^2=49$. Значение $b$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 49.

13. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=7\) и \(b=\sqrt{7}\).