Найдите значение выражения \(\dfrac{(a^6)^3}{a^{15}}\) при \(a=4\).

Используем свойства степеней: \((a^6)^3=a^{18}\), а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

\[\frac{(a^6)^3}{a^{15}}=a^{18-15}=a^3.\]

Подставляем \(a=4\): \(4^3=64\).

Ответ: 64.