13. Найдите значение выражения $\frac{a^2}{a^2-7ab}:\frac{a}{a^2-49b^2}$ при $a=6+7\sqrt2$, $b=4-\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\frac{a^2}{a^2-7ab}:\frac{a}{a^2-49b^2}$ при $a=6+7\sqrt2$, $b=4-\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-49b^2=(a-7b)(a+7b)$.

Тогда $\frac{a^2}{a^2-7ab}:\frac{a}{a^2-49b^2}=\frac{a^2}{a(a-7b)}\cdot\frac{(a-7b)(a+7b)}{a}=a+7b$.

Подставим значения: $a+7b=6+7\sqrt2+7(4-\sqrt2)=34$.

Ответ: 34.

13. Найдите значение выражения \(\frac{a^2}{a^2-7ab}:\frac{a}{a^2-49b^2}\) при \(a=6+7\sqrt2\), \(b=4-\sqrt2\).