13. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим степени: $(b^4)^4=b^{16}$, $(a\cdot b)^{16}=a^{16}b^{16}$.

$\frac{a^{21}b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^5$.

Подставим $a=2$: $2^5=32$. Значение $b$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 32.

13. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot(b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).