13. Найдите значение выражения $\frac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\frac{2x-10}{4x+16}$ при $x=-6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\frac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\frac{2x-10}{4x+16}$ при $x=-6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)}\cdot\frac{4(x+4)}{2(x-5)}=\frac{2(x-5)}{x-4}$.

При $x=-6$: $\frac{2(-6-5)}{-6-4}=\frac{-22}{-10}=\frac{11}{5}$.

Ответ: $\frac{11}{5}$.

13. Найдите значение выражения \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\frac{2x-10}{4x+16}\) при \(x=-6\).