13. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$ и $b=\frac{3}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$ и $b=\frac{3}{11}$.$ Фото задания

13. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=7\frac{7}{11}$ и $b=\frac{3}{11}$.

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат:

$\sqrt{a^2+10ab+25b^2}=\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|$.

Преобразуем смешанное число и подставим значения: $a=\frac{84}{11}$, поэтому $|a+5b|=\left|\frac{84}{11}+5\cdot\frac{3}{11}\right|=\left|\frac{99}{11}\right|=9$.

Ответ: 9.

13. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=7\frac{7}{11}\) и \(b=\frac{3}{11}\).

Ответ: