13. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac17$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$. Поэтому выражение равно $|a+4b|$.

$a=3\dfrac37=\dfrac{24}{7}$, значит $a+4b=\dfrac{24}{7}+\dfrac47=\dfrac{28}{7}=4$.

Ответ: 4.

13. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac{3}{7}\) и \(b=\dfrac17\).