13. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим выражение под корнем как квадрат суммы:

$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$, поэтому $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=|a+4b|$.

Подставим значения: $a=3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$, $b=\frac{1}{7}$.

$|a+4b|=\left|\frac{24}{7}+\frac{4}{7}\right|=\frac{28}{7}=4$.

Ответ: 4.

13. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7}\) и \(b=\frac{1}{7}\).