13. Обезьяна и попугай решили измерить длину удава. После проведенных измерений оказалось, что длина удава равна 36 попугаев или 9 обезьян. Какова настоящая длина удава (в сантиметрах), если обезьяна на 75 см длиннее попугая?

Решение:

Пусть длина попугая равна \( p \) см, а длина обезьяны равна \( o \) см.

По условию, \( o = p + 75 \).

Длина удава в попугаях: \( 36p \).

Длина удава в обезьянах: \( 9o \).

Так как длина удава одна и та же, то:

\( 36p = 9o \)

Подставим \( o = p + 75 \) в уравнение:

\( 36p = 9(p + 75) \)

\( 36p = 9p + 675 \)

\( 36p - 9p = 675 \)

\( 27p = 675 \)

\( p = \frac{675}{27} \)

\( p = 25 \text{ см} \) (длина попугая).

Теперь найдем длину удава:

\( 36p = 36 \times 25 \text{ см} = 900 \text{ см} \)

Проверим по обезьянам:

\( o = p + 75 = 25 + 75 = 100 \text{ см} \) (длина обезьяны).

\( 9o = 9 \times 100 \text{ см} = 900 \text{ см} \).

Длины совпадают.

Ответ: 900 см