13. (ОБЗ) В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 162°, угол CBD внешний. Найдите величину угла CBD. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине B смежный с внутренним углом ABC, поэтому их сумма равна 180°.

Так как AC = BC, треугольник равнобедренный с основанием AB, следовательно, углы A и B равны. Тогда

∠ABC = (180° − 162°) / 2 = 9°.

∠CBD = 180° − 9° = 171°.

Ответ: 171°.