13. Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 96° меньше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Тупоугольный треугольник имеет один угол больше 90 градусов. Возможны два случая: 1) Два угла при основании равны и они меньше тупого угла на 96 градусов. Пусть угол при основании равен x, тогда тупой угол равен x + 96. Сумма углов в треугольнике 180 градусов. (x + x + x + 96 = 180), (3x = 84), (x = 28). Тогда тупой угол равен (28 + 96 = 124). 2) Тупой угол равен x, а углы при основании x+96. Тогда (x + (x+96) + (x+96) = 180). (3x + 192 = 180), (3x = -12), (x = -4). Этот случай невозможен, так как угол не может быть отрицательным. Ответ: 124