13. Ответьте на вопрос кратко: вычислите \(\log_2(2^{10})+\log_3(27^2)+\log_5(125^3)+\log_7(49^4)\). Какое число получится?

Представим основания логарифмируемых чисел как степени основания логарифма:

\(\log_2(2^{10})=10\); \(\log_3(27^2)=\log_3(3^6)=6\); \(\log_5(125^3)=\log_5(5^9)=9\); \(\log_7(49^4)=\log_7(7^8)=8\).

Складываем: \(10+6+9+8=33\).

Ответ: 33.