13. Периметр равнобедренной трапеции равен 80 см, а один из углов — 150°. Найдите площадь трапеции, если высота, опущенная на основание, равна 6 см.

В равнобедренной трапеции боковая сторона вместе с высотой образует прямоугольный треугольник. Поэтому:

\(l=\frac{h}{\sin150^\circ}=\frac{6}{0.5}=12\) см.

Сумма оснований равна:

\(a+b=80-2\cdot12=56\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{56}{2}\cdot6=168\) см².

Ответ: 168 см².