13. Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Формула для нахождения площади треугольника через радиус вписанной окружности:

\( S = r \times p \)

где \( S \) — площадь треугольника, \( r \) — радиус вписанной окружности, \( p \) — полупериметр треугольника.

Периметр треугольника равен 56.

Полупериметр \( p \) равен половине периметра:

\( p = \frac{56}{2} = 28 \)

Радиус вписанной окружности \( r = 5 \).

Площадь треугольника:

\( S = 5 \times 28 = 140 \)

Ответ: 140