13. По рисунку найти углы треугольника DEB и углы, образованные лучом BA. DE = EB, ∠EDB = 60°; точки D, B и C лежат на одной прямой, луч BA делит отмеченный угол EBC пополам.

В треугольнике DEB равные стороны DE и EB лежат напротив равных углов: ∠EDB = ∠DBE = 60°. Тогда ∠DEB = 180° − 60° − 60° = 60°.

Поскольку D, B и C лежат на одной прямой, ∠EBC смежный с ∠DBE: ∠EBC = 180° − 60° = 120°.

Луч BA делит этот угол пополам, поэтому ∠EBA = ∠ABC = 120° : 2 = 60°.

Ответ: ∠EDB = ∠DBE = ∠DEB = 60°; ∠EBA = ∠ABC = 60°.