13. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты H (см. рис.). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом 30° к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полёта L на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

1. По закону сохранения механической энергии падение с высоты H даёт скорость на краю трамплина: mv²/2 = mgH, поэтому v² = 2gH.
2. При старте и приземлении на одной высоте дальность полёта равна L = v² sin 2α/g.
3. Подставляем α = 30° и v² = 2gH: L = 2H sin 60° = √3H.

Ответ: L = √3H.