13. Решите неравенство x²/(x − 2) ≤ 1.

ОДЗ: \(x\ne2\).

Перенесём всё в левую часть:

\[\frac{x^2}{x-2}-1\le0.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{x^2-(x-2)}{x-2}\le0,\]

\[\frac{x^2-x+2}{x-2}\le0.\]

Квадратичный трёхчлен \(x^2-x+2\) положителен при всех действительных \(x\), поскольку его дискриминант равен \(D=1-8=-7<0\). Поэтому дробь отрицательна, когда знаменатель отрицателен:

\[x-2<0,\qquad x<2.\]

Ответ: \(x\in(-\infty;2)\).