15. Решите неравенство: (8 − x)(x² − 64) ≥ 0.

Разложим разность квадратов и учтём, что \(8-x=-(x-8)\):

\((8-x)(x^2-64)=-(x-8)(x-8)(x+8)=-(x-8)^2(x+8)\).

При \(x\ne8\) множитель \((x-8)^2\) положителен, поэтому произведение неположительно, когда \(x+8\ge0\). С учётом исходного знака произведение неотрицательно при \(x\le-8\). Точка \(x=8\) также подходит, поскольку обращает произведение в ноль.

Ответ: \((-;-8]\cup\{8\}\).