13. Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 4, а высота этой призмы равна 4/3. Найдите объём призмы АВСА1В1С1.

Объём призмы вычисляется по формуле: $$V = S_{осн} \times h$$, где $$S_{осн}$$ — площадь основания, а $$h$$ — высота призмы.

Основание призмы — правильный треугольник со стороной $$a = 4$$.

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: $$S_{осн} = \frac{a^2 √3}{4}$$

Подставим значение стороны $$a = 4$$:

$$S_{осн} = \frac{4^2 √3}{4} = \frac{16√3}{4} = 4√3$$

Высота призмы $$h = \frac{4}{3}$$.

Теперь найдем объем призмы:

$$V = S_{осн} \times h = 4√3 \times \frac{4}{3}$$

$$V = \frac{16√3}{3}$$

Ответ: ⅓;