13. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.

Дано:

• Равносторонний треугольник
• Сторона (a) = 14√3

Найти: Медиану

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают.

Формула для нахождения медианы (высоты) равностороннего треугольника:

\[ m = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Где a — длина стороны треугольника.

Подставляем данное значение стороны:

\[ m = \frac{(14\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]

\[ m = \frac{14 \cdot 3}{2} \]

\[ m = \frac{42}{2} \]

\[ m = 21 \]

Ответ: 21