13. Тип 13 № 7175 i Решите уравнение 4х²+12x+9 = (x-4)².

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

4x² + 12x + 9 = x² - 8x + 16

Перенесем все члены в левую часть:

4x² - x² + 12x + 8x + 9 - 16 = 0

3x² + 20x - 7 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта D = b² - 4ac:

D = 20² - 4 * 3 * (-7) = 400 + 84 = 484

√D = 22

x₁ = (-20 + 22) / (2 * 3) = 2 / 6 = 1/3

x₂ = (-20 - 22) / (2 * 3) = -42 / 6 = -7

Ответ: x = 1/3, x = -7.