9. Тип 9 № 7350 i Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

В трапеции ABCD, AC образует с AD угол 30°, значит ∠CAD = 30°.

AC образует с CD угол 80°, значит ∠ACD = 80°.

В треугольнике ACD, ∠ADC = 180° - 30° - 80° = 70°.

Так как трапеция равнобедренная, углы при основании AD равны, значит ∠ABC = ∠ADC = 70°.