13. Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 3 км. Определите, сколько километров прошел турист за 4-й день, если весь путь он прошел за 5 дней, а расстояние между городами составляет 65 км.

Используем формулу суммы арифметической прогрессии. S_n = (a_1 + a_n) * n / 2. 65 = (3 + a_5) * 5 / 2. 130 = (3 + a_5) * 5. 26 = 3 + a_5. a_5 = 23. Разность прогрессии: d = (a_5 - a_1) / (5 - 1) = (23 - 3) / 4 = 20 / 4 = 5. Четвертый член прогрессии: a_4 = a_1 + (4-1)d = 3 + 3*5 = 3 + 15 = 18.