13. Укажите решение неравенства 10–2(3–x)≤1–4x.

Решение:

Нам нужно решить неравенство 10 – 2(3 – x) ≤ 1 – 4x. Для этого последовательно раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1. Раскроем скобки: Умножим -2 на каждый член внутри скобок (3 – x):10 - 6 + 2x ≤ 1 - 4x
2. Упростим левую часть: Вычтем 6 из 10:4 + 2x ≤ 1 - 4x
3. Перенесем члены с x в левую часть, а числа – в правую: К обеим частям прибавим 4x, а затем вычтем 4:2x + 4x ≤ 1 - 46x ≤ -3
4. Разделим обе части на 6: Так как 6 – положительное число, знак неравенства не меняется:x ≤ -3 / 6x ≤ -0,5

Теперь сопоставим полученное решение с предложенными вариантами:

• Вариант 1: x > -2,5 (не подходит)
• Вариант 2: x ≤ -0,5 (подходит)
• Вариант 3: x < -2,5 (не подходит)
• Вариант 4: x ≥ -0,5 (не подходит)

Таким образом, решением неравенства является x ≤ -0,5.

Ответ: 2