17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 113°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

У нас есть два типа углов:

• Углы при одном основании.
• Углы при другом основании.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Нам дан один из углов, равный 113°. Так как этот угол больше 90°, он является тупым углом. Тупые углы в равнобедренной трапеции находятся у одного из оснований.

Пусть угол при одном основании равен 113°. Тогда, поскольку трапеция равнобедренная, другой угол при этом же основании также равен 113°.

Углы при другом основании будут острыми. Найдем один из этих острых углов, используя свойство суммы углов, прилежащих к боковой стороне:

Следовательно, острые углы трапеции равны 67°.

Углы трапеции равны 113°, 113°, 67°, 67°.

Больший угол в этой трапеции — это тупой угол.

Ответ: 113