17. Один из углов равнобедренной трапеции равен 113°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Свойства равнобедренной трапеции:

• Углы при каждом основании равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

В равнобедренной трапеции может быть два типа углов:

1. Тупые углы при одном основании.
2. Острые углы при другом основании.

Если один из углов равен 113°, то это тупой угол.

1. Угол при смежном основании:

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Пусть больший угол равен α, а меньший (прилежащий к той же боковой стороне) равен β.

α + β = 180°

Так как 113° — это тупой угол, то он будет α.

113° + β = 180°

β = 180° - 113°

β = 67°

Больший угол трапеции — это тупой угол, равный 113°.

Ответ: 113