13. Укажите решение неравенства 49 — 4x² ≥ 0. 1) (-∞; -3,5] U [3,5; +∞) 2) (-∞; +∞) 3) [-3,5; 3,5] 4) решений нет Ответ:

Задание 13. Решение неравенства

Дано: неравенство \( 49 - 4x^2 \ge 0 \).

Решение:

1. Перенесём \( 4x^2 \) в правую часть: \[ 49 \ge 4x^2 \]
2. Разделим обе части на 4: \[ \frac{49}{4} \ge x^2 \]
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей, учитывая, что \( x^2 \) всегда неотрицательно: \[ \sqrt{\frac{49}{4}} \ge \sqrt{x^2} \]
4. Получим: \[ \frac{7}{2} \ge |x| \]
5. \( |x| \le 3.5 \)
6. Это означает, что \( x \) находится в пределах от -3.5 до 3.5 включительно: \[ -3.5 \le x \le 3.5 \]
7. В виде интервала это записывается как \( [-3.5; 3.5] \).

Ответ: 3) [-3,5; 3,5].