13. Укажите решение неравенства (x + 4)(x + 9) ≥ 0.

Решение:

Неравенство \( (x + 4)(x + 9) \ge 0 \) представляет собой произведение двух множителей. Корни уравнения \( (x + 4)(x + 9) = 0 \) равны \( x = -4 \) и \( x = -9 \).

Рассмотрим знаки множителей на интервалах:

• При \( x < -9 \): \( x+4 < 0 \), \( x+9 < 0 \). Произведение \( (-)(-) > 0 \).
• При \( -9 < x < -4 \): \( x+4 < 0 \), \( x+9 > 0 \). Произведение \( (-)(+) < 0 \).
• При \( x > -4 \): \( x+4 > 0 \), \( x+9 > 0 \). Произведение \( (+)(+) > 0 \).

Так как неравенство \( \ge 0 \), нас интересуют интервалы, где произведение положительно, а также точки, где оно равно нулю.

Решение: \( x \le -9 \) или \( x \ge -4 \).

Это соответствует варианту 4.

Ответ: 4)