13. Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. 1) (0; 1) 2) (0; +∞) 3) (1; +∞) 4) (−∞; 0) ∪ (1; +∞)

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. 1) (0; 1) 2) (0; +∞) 3) (1; +∞) 4) (−∞; 0) ∪ (1; +∞)$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $x-x^2=x(1-x)$.

Произведение отрицательно при $x<0$ или $x>1$.

Следовательно, правильный вариант — 4.

Ответ: (−∞; 0) ∪ (1; +∞)

13. Укажите решение неравенства \(x-x^2<0\). 1) (0; 1) 2) (0; +∞) 3) (1; +∞) 4) (−∞; 0) ∪ (1; +∞)