13. Упростите выражение: $\dfrac{a^2-b^2}{b}\cdot\dfrac{b^2}{ab+a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Упростите выражение: $\dfrac{a^2-b^2}{b}\cdot\dfrac{b^2}{ab+a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $ab+a^2=a(a+b)$.

$\dfrac{(a-b)(a+b)}{b}\cdot\dfrac{b^2}{a(a+b)}=\dfrac{b(a-b)}{a}$.

Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $a+b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{b(a-b)}{a}$.

13. Упростите выражение: \(\dfrac{a^2-b^2}{b}\cdot\dfrac{b^2}{ab+a^2}\).