14. Упростите выражение: $\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{ax+x^2}{a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Упростите выражение: $\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{ax+x^2}{a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Деление заменим умножением на обратную дробь. Разложим числитель второй дроби: $ax+x^2=x(a+x)$.

$\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{x(a+x)}{a^2}=\dfrac{a+x}{a}\cdot\dfrac{a^2}{x(a+x)}=\dfrac{a}{x}$.

Ограничения: $a\ne0$, $x\ne0$, $a+x\ne0$.

Ответ: $\dfrac{a}{x}$.

14. Упростите выражение: \(\dfrac{a+x}{a}:\dfrac{ax+x^2}{a^2}\).