13. В июле 2030 года Анна планирует взять кредит в банке на 4 года в размере 2,5 млн рублей. Условия его возврата таковы: в январе каждого года долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года; в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; в июле каждого года после выплаты долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2034 года кредит должен быть полностью погашен. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита?

Долг после июльских платежей уменьшается равными долями: остатки составляют 2,5; 1,875; 1,25 и 0,625 млн рублей, затем — 0. Перед каждым платежом январское увеличение начисляется на остаток предыдущего июля.

Платежи по годам (в млн рублей):

\(2.5\cdot1.15-1.875=0.875\);
\(1.875\cdot1.15-1.25=0.90625\);
\(1.25\cdot1.15-0.625=0.8125\);
\(0.625\cdot1.15-0=0.71875\).

Общая сумма: \(0.875+0.90625+0.8125+0.71875=3.3125\) млн рублей.

Ответ: 3 312 500 рублей.