13. В июле 2030 года Артём планирует взять кредит в банке на 4 года в размере 1,5 млн рублей. Условия его возврата таковы: в январе каждого года долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года; в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; в июле каждого года после выплаты долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; к июлю 2034 года кредит должен быть полностью погашен. Сколько рублей составит общая сумма платежей после полного погашения кредита?

При равном ежегодном уменьшении долга остатки после июльских платежей составляют 1,5; 1,125; 0,75 и 0,375 млн рублей, затем долг становится равен нулю. Перед каждым платежом январское увеличение начисляется на остаток предыдущего июля.

Платежи по годам (в млн рублей):

\(1.5\cdot1.15-1.125=0.6\);
\(1.125\cdot1.15-0.75=0.54375\);
\(0.75\cdot1.15-0.375=0.4875\);
\(0.375\cdot1.15-0=0.43125\).

Общая сумма: \(0.6+0.54375+0.4875+0.43125=2.0625\) млн рублей.

Ответ: 2 062 500 рублей.