13. В прямоугольнике KLMN сторона LM равна 2, диагональ LN образует с KL угол 45°. Найдите периметр прямоугольника.

Угол при K прямой, а угол между KL и диагональю LN равен 45°. Значит, треугольник KLN — равнобедренный прямоугольный, поэтому KL = KN. В прямоугольнике противоположные стороны равны: KN = LM = 2, следовательно, все стороны равны 2.

Периметр: P = 4 · 2 = 8.

Ответ: 8.