19. Докажите, что KMNL — ромб.

По рисунку K, M, N и L — середины сторон прямоугольника ABCD.

1. В треугольнике ABC отрезок KM соединяет середины сторон AB и BC, поэтому KM = AC / 2.
2. Аналогично MN = BD / 2, NL = AC / 2, LK = BD / 2.
3. Диагонали прямоугольника равны: AC = BD. Следовательно, KM = MN = NL = LK.

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, — ромб.

Ответ: KMNL — ромб.