13. В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 120°. Меньшая сторона прямоугольника равна 8 см. Тогда диагональ прямоугольника равна ________.

Смежный с углом \(120°\) угол между диагоналями равен \(60°\). Диагонали прямоугольника симметричны относительно его длинной стороны, поэтому угол между ними равен удвоенному углу между диагональю и длинной стороной. Значит, этот угол равен \(30°\).

Меньшая сторона, равная 8 см, лежит напротив угла \(30°\) в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами и диагональю. В таком треугольнике гипотенуза вдвое больше меньшего катета: \(d=2\cdot8=16\) см.

Ответ: 16 см.