13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ боковой грани ABCD₁ равны соответственно 5, 6 и √29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Пусть длины трёх рёбер параллелепипеда равны a, b и c. По условию два ребра основания равны 5 и 6. Диагональ боковой грани со сторонами 5 и высотой c равна √29, поэтому по теореме Пифагора:

5² + c² = (√29)², откуда c² = 29 − 25 = 4 и c = 2.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх измерений: V = 5 · 6 · 2 = 60.

Ответ: 60.