Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 21. Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами - 276, номер первой…Фото задания

Ответ:

Дано:

  • Номер последней страницы перед выпавшими листами: 276.
  • Номер первой страницы после выпавших листов состоит из тех же цифр, что и 276, но в другом порядке.

Обозначения:

  • Листы нумеруются с обеих сторон. Страница 1 и 2 — первый лист, 3 и 4 — второй лист и т.д.
  • Выпавшие листы — это подряд идущие страницы.

Анализ:

  1. Последняя страница перед выпавшими: 276. Это означает, что страница 275 была на одном из выпавших листов (или последняя страница выпавшего листа).
  2. Первая страница после выпавших: Обозначим ее как N. Номер N состоит из цифр 2, 7, 6 в другом порядке.
  3. Возможные значения N:
    • 267
    • 627
    • 672
    • 726
    • 762
  4. Логика нумерации страниц:
    • Каждый лист содержит две страницы.
    • Если страница 276 — последняя перед выпавшими, то на том же листе была страница 275.
    • Если страница N — первая после выпавших, то на том же листе будет страница N+1.
    • Следовательно, выпавшие страницы — это страницы с 277 до N-1.
    • Количество выпавших страниц = (N - 1) - 277 + 1 = N - 277.
    • Количество выпавших листов = (Количество выпавших страниц) / 2.
    • Количество выпавших листов должно быть целым числом.
  5. Проверка вариантов N:
    • Если N = 267:
      • N < 276. Это невозможно, так как N должна быть больше 276.
    • Если N = 627:
      • Выпавшие страницы: с 277 по 626.
      • Количество выпавших страниц = 626 - 277 + 1 = 350.
      • Количество выпавших листов = 350 / 2 = 175.
      • Проверим, что страница 275 и 276 были на одном листе. Да, они идут подряд.
      • Проверим, что страница 627 и 628 (следующая за ней) будут на одном листе. Да.
      • Этот вариант подходит.
    • Если N = 672:
      • Выпавшие страницы: с 277 по 671.
      • Количество выпавших страниц = 671 - 277 + 1 = 395.
      • 395 не делится на 2. Значит, этот вариант не подходит, так как страницы идут парами.
    • Если N = 726:
      • Выпавшие страницы: с 277 по 725.
      • Количество выпавших страниц = 725 - 277 + 1 = 449.
      • 449 не делится на 2. Не подходит.
    • Если N = 762:
      • Выпавшие страницы: с 277 по 761.
      • Количество выпавших страниц = 761 - 277 + 1 = 485.
      • 485 не делится на 2. Не подходит.

Вывод: Единственный вариант, который удовлетворяет условиям задачи, это когда N = 627.

Количество выпавших листов: 175.

Ответ: 175