13. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — гипотенуза, \(\angle ACB=90^\circ\). Тогда \(\angle ABC=90^\circ-25^\circ=65^\circ\).

Высота CD перпендикулярна AB. В прямоугольном треугольнике ACD угол \(\angle ACD=\angle ABC=65^\circ\). Биссектриса CL делит прямой угол ACB пополам, поэтому \(\angle ACL=45^\circ\).

Следовательно, \(\angle DCL=65^\circ-45^\circ=20^\circ\).

Ответ: 20°.