13. В треугольнике ABC AC = 13, CB = 8, AB = 7. Найдите cos B.

По теореме косинусов для угла B, противолежащая сторона — AC:

\(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{7^2+8^2-13^2}{2\cdot7\cdot8}=\dfrac{-56}{112}=-\dfrac12\).

Ответ: \(\cos B=-\dfrac12\).