13. В треугольнике ABC известно, что AC = 8, BC = 15, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как угол C прямой, стороны AC и BC — катеты, а AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\).

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности — середина гипотенузы, поэтому радиус равен половине гипотенузы: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{17}{2}=8.5\).

Ответ: 8,5.