16. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол \(\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot16^\circ=32^\circ\).

Поскольку AC и BD — диаметры, лучи OC и OA противоположны, как и лучи OB и OD. Углы AOB и COD равны как вертикальные, а \(\angle AOD\) смежен с \(\angle AOB\). Следовательно, \(\angle AOD=180^\circ-32^\circ=148^\circ\).

Ответ: 148°.