13. Вектор \( \vec{AB} \) с концом в точке \( B(5; 3) \) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки А.

Решение:

Пусть координаты точки \( A \) равны \( (x_A; y_A) \).

Координаты вектора \( \vec{AB} \) находятся по формуле: \( \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) \).

По условию, \( \vec{AB} = (3; 1) \) и \( B = (5; 3) \).

Значит, \( x_B - x_A = 3 \) и \( y_B - y_A = 1 \).

Подставим координаты точки \( B \):

\( 5 - x_A = 3 \)

\( 3 - y_A = 1 \)

Решим первое уравнение относительно \( x_A \):

\( x_A = 5 - 3 \)

\( x_A = 2 \)

Решим второе уравнение относительно \( y_A \):

\( y_A = 3 - 1 \)

\( y_A = 2 \)

Таким образом, координаты точки \( A \) равны \( (2; 2) \).

Абсцисса точки \( A \) — это её координата по оси \( x \).

Ответ: 2.