13. Вычислить синус и косинус угла B в ромбе ABCD, если AB=3 см, а расстояние между противоположными сторонами равно 2 см.

Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой: \(h=2\) см. Для угла \(B\):

\[\sin B=\frac{h}{AB}=\frac{2}{3}.\]

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой \(AB=3\) второй катет равен:

\[\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt5.\]

Следовательно,

\[\cos B=\frac{\sqrt5}{3}.\]

Ответ: \(\sin B=\frac23,\ \cos B=\frac{\sqrt5}{3}\).